A={a,b,c,8} B={1,ab,bc,ac}且A=B a b c 为正整数,若A,B中元素和相等,积也相等,求A

A,B中元素积相等,所以8abc=(abc)^2
所以abc=8且任何一个不等于8
因此只有1,2,4或2，2，2两种情况。
又因为元素和相等，而1+2+4+8=15=2+4+8+1；
2+2+2+8=14；1+4+4+4=13
所以只能是1，2，4的情况
A={1,2,4,8}